已知sinα=3/5,α∈(0,π/2),cosβ=-12/13,β∈(π/2,π).求sin(α+β)的值.求详解,

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利用sin²x+cos²x=1
sinα=3/5,α∈(0,π/2),
∴cosα=4/5
cosβ=-12/13,β∈(π/2,π)
sinβ=5/13
sin(α+β)
=sinαcosβ+cosαsinβ
=3/5*(-12/13)+4/5*5/13
=-16/65