反比例函数在第一象限内的图像上有两点A、B（A点在B点的下方）,已知点A（3m,m）点B（n,n+1）（其中m>0,n>0),OA=2倍根号10.如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A、B、M、N为顶点的四边形是矩

反比例函数在第一象限内的图像上有两点A、B（A点在B点的下方）,已知点A（3m,m）点B（n,n+1）（其中m>0,n>0),OA=2倍根号10.如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A、B、M、N为顶点的四边形是矩
反比例函数在第一象限内的图像上有两点A、B（A点在B点的下方）,已知点A（3m,m）点B（n,n+1）（其中m>0,n>0),OA=2倍根号10.如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形,请求出符合条件的M、N点的坐标.

反比例函数在第一象限内的图像上有两点A、B（A点在B点的下方）,已知点A（3m,m）点B（n,n+1）（其中m>0,n>0),OA=2倍根号10.如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A、B、M、N为顶点的四边形是矩
m（4,0）；n（2.5,1.5）.
OA2=(3m)2+m2
m=2
y=k/x
6=k/2
K=12
N=3
直线AB的函数关系式为y=-x+7
直线MA和直线AB垂直,所以y=x+b(他们两个的k互为负倒数)
M（4,0）
以此理由去求出N(2.5,1.5)；
主要是用到相互垂直的两直线的斜率（k）为负倒数,再有就是直线平移了.
我在这写不好写,过程你再完善一下就行了

设反比例函数式为y=k/x。
因为A（3m，m），OA=2√10，所以（3m)平方+m平方=（2√10）平方,m>0,得m=2，所以A（6，2）。
因为A在反比例函数图像上，代入函数式，k=12，即反比例函数为y=12/x。
又B在反比例函数图像上，所以n+1=12/n，又n>0，得n=3,所以B（3，4）
因为M为x轴上一点，所以设M（x,0)
以A、B、...

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设反比例函数式为y=k/x。
因为A（3m，m），OA=2√10，所以（3m)平方+m平方=（2√10）平方,m>0,得m=2，所以A（6，2）。
因为A在反比例函数图像上，代入函数式，k=12，即反比例函数为y=12/x。
又B在反比例函数图像上，所以n+1=12/n，又n>0，得n=3,所以B（3，4）
因为M为x轴上一点，所以设M（x,0)
以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，所以AB垂直于AM，即AB斜率*AM斜率=-1，[（2-4）/（6-3）]*[(2-0)/(6-x)]=-1,得x=14/3，所以M(14/3,0)
设N（a,b)，由NM平行于AB，即NM斜率=AB斜率,b/(a-14/3)=-2/3,得6a+9b=28。
又NM=AB,b平方+（a-14/3）平方=（3-6)平方+(4-2)平方，b平方+(a-14/3)平方=13。
解出a，b就可以啦。

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