解关于x的不等式:[x-1]/[x-2]>1/a[a不等于0]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:12:00
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解关于x的不等式:[x-1]/[x-2]>1/a[a不等于0]
解关于x的不等式:[x-1]/[x-2]>1/a[a不等于0]

解关于x的不等式:[x-1]/[x-2]>1/a[a不等于0]
因为:(x-1)/(x-2)>1/a[a不等于0]
所以:[(x-2)+1]/(x-2)>1/a
所以:1+1/(x-2)>1/a
所以:1/(x-2)>1/a-1
所以:1/(x-2)>(1-a)/a
当a=1时:1/(x-2)>0
所以:x-2>0
所以:x>2
当a不等于1时:x-2

(x-1)/(x-2)>1/a
(x-1)/(x-2)-1/a>0
[(1-a)x+2a-1]/(x-2)>0
[(1-a)x+2a-1](x-2)>0
1)当a>1时,1-a<0,(2a-1)/(a-1)>2
22)当a=1时,即x-2>0
x>2
3)当a<1时,1-a>0,(2a-1)/(a-1)<2
x>2或x<(2a-1)/(a-1)
结果取并集