在定义域内,只有终边相同的角的三角函数值才相等.这句话对吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:02:28
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在定义域内,只有终边相同的角的三角函数值才相等.这句话对吗?

在定义域内,只有终边相同的角的三角函数值才相等.这句话对吗?
不对
终边不相等的角的三角函数值也可能相等
例如:终边在π/6和π-π/6的角的正弦值都等于1/2

终边相同的角的某一三角函数值这肯定是对的,但终边不同的也不一定不对,哪些是对的呢?
1
y=sinx
终边关于y轴对称
α+β=π+2kπ
2
y=cosx
终边关于x轴对称:
α+β=2kπ
3
y=tanx
终边关于原点对称,
α-β=kπ

对于正弦,终边相同或终边关于y轴对称,这两个角的正弦值就相等;
对于余弦,终边相同或终边关于x轴对称,这两个角的余弦值就相等;
对于正切,终边相同或终边关于原点对称,这两个角的正切值就相等;