在△ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,则△ABC的形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:16:52
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在△ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,则△ABC的形状是?
在△ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,则△ABC的形状是?

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tanA/tanB=[sinA/cosA]/[sinB/cosB]=a²/b²=sin²A/sin²B,即:sinAcosA=sinBcosB,2sinAcosA=2sinBcosB,sin2A=sin2B,则:2A+2B=180°或2A=2B,A=B或A+B=90°,则此三角形为等腰三角形或直角三角形.

2. C = 90度, 这种情况下tanA = a/b, tanB = b/a, 等式成立. 是直角三角形 △ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,则△ABC的形状是?