若a^2+a+1=0 求a^2+a^8+a^9+2009的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:34:38
若a^2+a+1=0求a^2+a^8+a^9+2009的值若a^2+a+1=0求a^2+a^8+a^9+2009的值若a^2+a+1=0求a^2+a^8+a^9+2009的值如果是:a^7+a^8+a

若a^2+a+1=0 求a^2+a^8+a^9+2009的值
若a^2+a+1=0 求a^2+a^8+a^9+2009的值

若a^2+a+1=0 求a^2+a^8+a^9+2009的值
如果是:a^7+a^8+a^9+2009 =a^7(a^2+a+1)+2009 =a^7*0+2009 =2009

a^2=-a-1 a^8=(a^2)^4 =(-1-a)^4 =(1+2a+a^2)^2 =(1+2a-1-a)^2 =a^2 a^9=a*a^8 =a*a^2 =a(-a-1) =-a^2-a a^2+a^8+a^9+2009=a^2+a^2-a^2-a+2009 =a^2-a+2009 =-2a+2008