平方根 怎么回事 上课的时候睡着了 打酱油的 滚上面写了 打酱油的 滚 没看到啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 17:43:42
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平方根 怎么回事 上课的时候睡着了 打酱油的 滚
上面写了 打酱油的 滚 没看到啊
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平方根,又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于的实数,表示为〔√￣〕,其中属于非负实数的平方根称算术平方根.一个正数有两个平方根；0只有一个平方根,就是0本身；负数没有平方根.例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根.
定义
若一个数x的平方等于a,a的平方根是±x,既a=±x.
如果一个正数x的平方等于a,即x^2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.平方根：一般地,如果一个数x的平方等于a,即x^2=a,那么这个数叫做a的平方根.也就是说,如果x^2=a,那么x叫做a的平方根.例如:3^2=9,3是9的平方根,(-3)^2=9,-3也是9的平方根,即3和-3都是9的平方根.
举例
例如,A=5：5介于2的平方至3的平方;之间.我们取初始值2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9都可以,我们最好取 中间值2.5.第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2； 即5/2.5=2,2-2.5=-0.5,-0.5×1/2=-0.25,2.5+(-0.25)=2.25,取2位数2.2.第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23； 即5/2.2=2.27272,2.27272-2.2=-0.07272,-0.07272×1/2=-0.03636,2.2+0.03636=2.23.取3位数.第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236.即5/2.23=2.2421525,2.2421525-2.23=0.0121525,0.0121525×1/2=0.00607,2.23+0.00607=2.236.每一步多取一位数.这个方法又叫反馈开方,即使你输入一个错误的数值,也没有关系,输出值会自动调节,接近准确值.例如A=200.200介如10的平方---20的平方之间.初始值可以取11,12,13,14,15,16,17,18,19.我们取15.第一步：15+（200/15-15)1/2=14.取19也一样得出14..：19+（200/19-19)1/2=14..第二步：14+(200/14-14)1/2=14.1.第三步：14.1+（200/14.1-14.1)1/2=14.14.这个方法的依据是根据牛顿切线法得来.也可以通过牛顿二项式定理推出.A=(X±Y)^k=展开,把A即(X±Y)^k展开后代入公式就得到推导过程.X是假想值,Y是误差值.X(n+1)=Xn-(X^k-A)/kX^(k-1)=Xn-f(X)/f'(x)=Xn+(A/X^(k-1)-Xn)1/k （f（x)=X^K-A; f'(X)=KX^(k-1）；
自己想