升降机以速度5m/s匀速竖直上升,升降机内的天花板上有一个螺丝突然松动,脱离天花板,已知升降机内的天花板到其地板的高度为4.9m,求螺丝帽从升降机内的天花板上落到地板上的时间．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:27:11
升降机以速度5m/s匀速竖直上升,升降机内的天花板上有一个螺丝突然松动,脱离天花板,已知升降机内的天花板到其地板的高度为4.9m,求螺丝帽从升降机内的天花板上落到地板上的时间．
升降机以速度5m/s匀速竖直上升,升降机内的天花板上有一个螺丝突然松动,脱离天花板,已知升降机内的天花板到其地板的高度为4.9m,求螺丝帽从升降机内的天花板上落到地板上的时间．
升降机以速度5m/s匀速竖直上升,升降机内的天花板上有一个螺丝突然松动,脱离天花板,已知升降机内的天花板到其地板的高度为4.9m,求螺丝帽从升降机内的天花板上落到地板上的时间．
t=（2h/g）^0.5=(2*4.9/9.8)^0.5=1s.
这个题中：螺丝帽落到地板上的时间和电梯的运动速度没有关系,电梯匀速运动和静止的时候结果是一样的,所以把它当作静止的时候就可以了.
根据H=4.9AT 计算得1秒
注意物体有初速度,为5m/s,作竖直上抛运动,上升了2.5米后,开始作自由落体运动s=1/2gt平方s=7.4m,g=10,就能求出t(要加上作竖直上抛运动的t),这一类题目要分段分析.
这道题目所叙述的事件时有两个物理过程组成的。
第一个过程是：从螺丝从天花板上脱落的瞬间开始，继续以5m/s的初速度向上运动，到螺丝因受到重力加速度的影响而速度降至0m/s为止。
第二个过程是：从螺丝到达最高点后由于重力的影响，开始做初速度为零的向下的匀加速运动开始，直至遇到地板为止。
在这两个过程中，电梯一直在向上匀速运动。我们把以上两个过程的时间相加就是题目中所求的时间了...
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这道题目所叙述的事件时有两个物理过程组成的。
第一个过程是：从螺丝从天花板上脱落的瞬间开始，继续以5m/s的初速度向上运动，到螺丝因受到重力加速度的影响而速度降至0m/s为止。
第二个过程是：从螺丝到达最高点后由于重力的影响，开始做初速度为零的向下的匀加速运动开始，直至遇到地板为止。
在这两个过程中，电梯一直在向上匀速运动。我们把以上两个过程的时间相加就是题目中所求的时间了。
第一个过程：v末=v初-gt，由于v末=0，故t=v初/g(取g=10)得t=0.5（s）
在这0.5s当中，电梯向上运行的距离为：5x0.5=2.5（m），即此时螺丝距离电梯的地板还有4.9-2.5=2.4（m）
第二个过程是螺丝和电梯相向而行的问题，故可列式如下： 设相遇时间为t，则电梯的 5·t 和螺丝的 0.5·g·t^2之和为2.4m，即5·t+0.5·10·t^2=2.4 解二元一次方程得t=0.3544（s）
将两个过程所需的时间相加即0.8544s为题目所求。
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