已知集合A=｛y｜y=x2-2x-2,x∈R｝ B=｛y｜y=-x2,x∈R｝求A和B的并集 x2就是x的平方

已知集合A=｛y｜y=x2-2x-2,x∈R｝ B=｛y｜y=-x2,x∈R｝求A和B的并集 x2就是x的平方
已知集合A=｛y｜y=x2-2x-2,x∈R｝ B=｛y｜y=-x2,x∈R｝求A和B的并集 x2就是x的平方

已知集合A=｛y｜y=x2-2x-2,x∈R｝ B=｛y｜y=-x2,x∈R｝求A和B的并集 x2就是x的平方
集合A和B所表示的都是函数的值域,他们的定义域都是实数R.
对A：y=x^2-2x-2=(x-1)^2-3>=-3
对B：y=-x^2

A=｛y｜y>=-3｝,B=｛y｜y=<0}
所以结果为R

A：y=x2-2x-2=x2-2x+1-3=（x-1)^2-3≥-3
B：y≤0
所以A并B=｛x|x∈R｝

A=｛y｜y=x2-2x-2,x∈R｝：y=x2-2x-2=(x-1)²-3≥-3
B=｛y｜y=-x2,x∈R｝：y=-x2≤0
故A∪B=R ，即：A∪B=｛y｜y∈R｝