取整函数图象作图步骤是?类似于y=[2x] y=x-[x]的题解题、作图思路是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:55:31
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取整函数图象作图步骤是?类似于y=[2x] y=x-[x]的题解题、作图思路是什么?
取整函数是一种分段函数.每一段都有这相似之处,分析具体一段就可以推到出其他段的图像.
如y=[2x] 的图像是一阶阶的阶梯.思路如下,当x∈[0,1)时,y=0;当x∈[1,2),y=2;当x∈(-1,0]时,y=0;当x∈(-2,-1]时,y=-2……依次类推,可以得到y=[2x]的图像,为一段段阶梯(要注区间端点处所取得的值).
同理,y=x-[x]的图像同样也是分段的.当x∈[0,1)时,y=x-0=x ①;当x∈[1,2)时,y=x-1(也就是图像①右移一个单位) x>0时不断右移即可
当x∈(-1,0]时,y=x-0=x ②;当x∈(-2,-1]时,y=x-(-1)=x+1(即图像②左移一个单位) x