在△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边,已知b²+c²=a²+bc.(1)求角A的大小(2)若sinBsinC=3/4,是判断△ABC的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:52:10
在△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边,已知b²+c²=a²+bc.(1)求角A的大小(2)若sinBsinC=3/4,是判断△ABC的形状,并说明理由在

在△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边,已知b²+c²=a²+bc.(1)求角A的大小(2)若sinBsinC=3/4,是判断△ABC的形状,并说明理由
在△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边,已知b²+c²=a²+bc.(1)求角A的大小
(2)若sinBsinC=3/4,是判断△ABC的形状,并说明理由

在△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边,已知b²+c²=a²+bc.(1)求角A的大小(2)若sinBsinC=3/4,是判断△ABC的形状,并说明理由
(1)根据余弦定理有b²+c²-a²=2bccosA ①
因为b²+c²=a²+bc即b²+c²-a²=bc ②
①=②
2bccosA=bc
cosA=1/2
A=π/3
(2)sinBsinC=3/4
sinBsin(π-A-B)=sinBsin(2π/3-B)
=sinB(√3/2cosB+1/2sinB)
=√3/2sinBcosB+1/2sinBsinB
=√3/4sin2B-1/4cos2B+1/4
=1/2sin(2B-π/6)+1/4=3/4
sin(2B-π/6)=1
2B-π/6=π/2
B=π/3
C=π-A-B=π/3
A=B=C=π/3
所以△ABC为等边三角形

在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 在△ABC中,A、B、C是三个内角,设f(B)=4sinBcos(π/4-B/2)+cos2B.当f(B)-m 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=(b-c,a-c),q=(c+a ,b),若p∥q,则角A的大小是 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A 在△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则cos(A+C)的值为 在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列,且b=2则△ABC外接圆半径是? 在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+bc求:若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状. 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数. 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=()° 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C 满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=____度. 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3