比较3^100与4^75的大小,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 12:39:55

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比较3^100与4^75的大小,
3^100=3^(75*4/3)
=[3^(4/3)]^75
∵3^(4/3)=³√81
4=³√64
∴³√81＞³√64
∴3^(4/3)＞4
∴[3^(4/3)]^75＞4^75
即3^100＞4^75

3^100=(3^4)^25=81^25 ，
4^75=(4^3)^25=64^25 ，
由于 81>64 ，所以 3^100>4^75 。

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