在平面直角坐标系中,表示x^2-y^2>0的平面区域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:02:14
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在平面直角坐标系中,表示x^2-y^2>0的平面区域
在平面直角坐标系中,表示x^2-y^2>0的平面区域

在平面直角坐标系中,表示x^2-y^2>0的平面区域
x²-y²>0
x²>y²
y²<x²




情况1:x ≥ 0, y ≥ 0:
y²<x²
y<x
此为在第一象限内直线y=x和x轴之间的部分,不含原点、含+x轴,不含射线y = x (x≥ 0)
见图中I






情况2:  x ≥ 0, y ≤ 0:
(-y)² <x²
-y<x
y>-x
此为在第4象限内直线y=-x和x轴之间的部分,不含原点、含+x轴和不含射线y = -x (x≥ 0)
见图中II




情况3:  x ≤ 0, y ≥ 0:
y² <(-x)²
y<-x
此为在第2象限内直线y=-x和x轴之间的部分,不含原点、含-x轴,不含射线y = -x (x ≤ 0)
见图中III




情况4:x ≤ 0, y ≤ 0:
(-y²) < (-x)²
-y<-x
y>x
此为在第3象限内直线y= x和x轴之间的部分,不含原点、含-x轴,不含射线y = x (x ≤ 0)
见图中IV









仔细检查一下,如有错误,还请谅解.

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