锐角三角比tan2·tan4·tan6·……·tan88=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:16:04
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锐角三角比tan2·tan4·tan6·……·tan88=?
锐角三角比
tan2·tan4·tan6·……·tan88=?

锐角三角比tan2·tan4·tan6·……·tan88=?
tan2·tan4·tan6·……·tan88=
cot88·cot86·cot84·……·cot2
于是,
(tan2·tan4·tan6·……·tan88) ^2 =
(tan2·tan4·tan6·……·tan88)*(cot88·cot86·cot84·……·cot2
)=
1,
再考虑到第一象限内所有三角函数值都是正值,所以
tan2·tan4·tan6·……·tan88=1

tan2*tan4*tan6···*tan88
=tan2*tan4*tan6*..tan42*tan44*ctan(90-46)ctan(90-48)*...*ctan(90-88)
=tan2*ctan2*tan4*ctan6*...*tan44*ctan44=1