我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m.当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:28:29
我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m.当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压
我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m.当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时她的重心离水面也是1 m.,g取10 m/s2,求：
(1) 从最高点到手触及水面的过程中,其重心的运动可以看作是自由落体运动,她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?
(2) 忽略运动员进入水面过程中受力的变化,入水之后,她的重心能下沉到离水面约2.5 m处,试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍
我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m.当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压
1、解析：运动员的跳水过程是一个很复杂的过程,主要是竖直方向的上下运动,但也有水平方向的运动,更有运动员做的各种动作.构建运动模型,应抓主要因素.现在要讨论的是运动员在空中的运动时间,这个时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关,应由竖直运动决定,因此忽略运动员的动作,把运动员当成一个质点,同时忽略他的水平运动.当然,这两点题目都作了说明,所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低,但我们应该理解这样处理的原因.这样,我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型.
在定性地把握住物理模型之后,应把这个模型细化,使之更清晰.可画出如图所示的示意图.由图可知,运动员作竖直上抛运动,上升高度h,即题中的0.45m；从最高点下降到手触到水面,下降的高度为H,由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m.
由于初速未知,所以应分段处理该运动.运动员跃起上升的时间为：
s
从最高点下落至手触水面,所需的时间为：s
所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：=1.7s
2、解析 将运动员看作质量为m的质点,从h1高处下落,刚接触网时速度的大小
v1＝ （向下）.
弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小为 v2＝ （向上）.
速度的改变量Δv＝v1＋v2（向上）.以表示加速度,Δt表示运动员与网接触的时间,则Δv＝ Δt.接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,由牛顿第二定律得
F－mg＝m .
由以上各式解得 F＝mg＋m·（ ＋ ）/Δt）,
代入数值得 F＝1.5×102N．
评注 本题与小球落至地面再弹起的传统题属于同一物理模型,但将情景放在蹦床运动中,增加了问题的实践性和趣味性.本题将网对运动员的作用力当作恒力处理从而可用牛顿第二定律结合匀变速运动公式求解.实际情况作用力应是变力,则求得的是接触时间内网对运动员的平均作用力.
本题在得出v1、v2后,也可在接触时间内对运动员应用动量定理,从而求得作用力F.