已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=AD+CD ②AB=AC+CD.（1）如图1,若∠C=90°,则结论（ ）成立.并证明（2）如图2,若∠C=100°,则结论（ ）成立.并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 17:53:56
已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=AD+CD②AB=AC+CD.（1）如图1,若∠C=90°,则结论（）成立.并证明

已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=AD+CD ②AB=AC+CD.（1）如图1,若∠C=90°,则结论（ ）成立.并证明（2）如图2,若∠C=100°,则结论（ ）成立.并证明
已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=AD+CD ②AB=AC+CD.
（1）如图1,若∠C=90°,则结论（ ）成立.并证明
（2）如图2,若∠C=100°,则结论（ ）成立.并证明

已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=AD+CD ②AB=AC+CD.（1）如图1,若∠C=90°,则结论（ ）成立.并证明（2）如图2,若∠C=100°,则结论（ ）成立.并证明
（1）如图1,若∠C=90°,则结论（②）成立；（2）如图2,若∠C=100°,则结论（:①）成立
证明（1）：若∠C=90°,则∠EDB=∠B=45º,ED=EB
∴∠AED=90º=∠C,又AD平分∠BAC
∴△ACD≌△AED,∴CD=DE=EB,AC=AE
∴AB=AE+EB=AC+CD
（2）如图2,若∠C=100°,则∠EDB=∠CAB=∠B=40º,ED=EB
∴∠AED=∠B+∠EDB=80º,又AD平分∠BAC
∴∠DAE=½∠BAC=20º,∴∠ADE=180º-∠AED-∠DAE=80º
∴∠AED=∠ADE,∴AD=AE
在AC取点F,使得AF=AE,则∴△AFD≌△AED
∴DE=DF,∠AFD=∠AED=80º
∴∠DFC=180º-∠AFD=100º=∠C
∴CD=DF=DE=EB
∴AB=AE+EB=AD+CD

(1)选2（2）选1
（1）角b等于角edb
cd=ed=eb

∴∠DAE= ∠BAC=20 ,∴∠ADE=180 -∠AED-∠DAE=80 ∴∠AED=∠ADE,∴AD=AE 在AC取点F，使得AF=AE,则∴△AFD≌△AED ∴DE=DF，∠AFD=∠AED

（1）选2 （2）选1

2 1

第三个ver

△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是（）A、BD 平分 AC B、AD⊥BD C、AD 垂直平分BC D、BD 垂直平分 AC 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 如图,△ABC中,AC=BC,∠C90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 3已知:在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD. 已知三角形ABC中,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,点E为AB上一点,且角EDB=角B,现有下列两个结论．已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=AD+CD ②AB=AC+CD.（1） 已知三角形ABC中,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,点E为AB上一点,且角EDB=角B,现有下列两个结论．已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=AD+CD ②AB=AC+CD.（1） 已知,△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD与BC延长线交于点E,求证:∠EAC=∠B 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG//BC交AD于点G,求证:EDCG是菱形 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG//BC交AD于点G,求证:EDCG是菱形 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证：DE是AB的垂直平分 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证：AE=BC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F,求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 1.已知△ABC,AD平分∠BAC,CE⊥AD交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证∠FEC=∠CED 2.在RT△ABC中,∠B=90度,ED垂直平分AC,交AC于D,BC于E.∠EAB:∠BAC=2:5.求∠C的度数3.△ABC中,点E,F分别是AB,AC上的点,AD是EF的垂直平分线.