在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1交面ACB1于点E求证BE=1/2ED1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 08:28:56

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1交面ACB1于点E求证BE=1/2ED1在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1交面ACB1于点E求证BE=1/2ED1在棱长为1的

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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1交面ACB1于点E求证BE=1/2ED1
∵B1C1//AD,
∴A、B1、C1、D四点共面,平面ACB1在其上,
∵平面AB1C1D∩BD1=E,
又∵平面ABC1D1∩平面AB1C1D=AC1,
∴E∈AC1,
∴BD1∩AC1=E,
∵AB//=C1D1,
∴四边形ABC1D1是平行四边形,
∴BE=D1E,（平行四边形对角线互相平分）,
∴BE=BD1/2.（不是ED1/2,应是二者相等）.

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是? 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与AB1的距离最好建坐标系在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求D1到截面C1BD的距离在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1