如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二面角C1-AB-D的大小; 要过程如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二面角C1-AB-D的大小; (3)求AD1与面BB1D1D所成

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:39:49
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二面角C1-AB-D的大小;要过程如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二面角C1-AB-D的大小; 要过程如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二面角C1-AB-D的大小; (3)求AD1与面BB1D1D所成
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二面角C1-AB-D的大小; 要过程
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二面角C1-AB-D的大小; (3)求AD1与面BB1D1D所成角的大小

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二面角C1-AB-D的大小; 要过程如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证A1C⊥面DBC1;(2)求二面角C1-AB-D的大小; (3)求AD1与面BB1D1D所成
(1)连结AC
由正方体ABCD-A1B1C1D1得AA1⊥面ABCD
∴AC⊥BD
又BD在面ABCD内
∴AA1⊥BD
又AC交AA1于点A
∴BD⊥面AA1C
又A1C属于面AA1C
∴A1C⊥AC
同理得BC1⊥A1C
∵BD交BC1于B
∴A1C⊥面DBC1
(2)二面角C1-AB-D的大小即为∠DAD1的大小
由正方体ABCD-A1B1C1D1得 ∠DAD1=45°
所以二面角C1-AB-D的大小为45°