如图,三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2小23平方厘米,求BC的长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:21:52

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如图,三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2小23平方厘米,求BC的长.
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2小23平方厘米,求BC的长.

如图,三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2小23平方厘米,求BC的长.
设AB=2a,BC=x,弧线与AC交点为D.从AB中点O连接点D成为线OD.
角A为tanθ=x/2a.
三角形AOD面积为1/2 * 2acosθ * asinθ
下面扇形BOD面积为2θ/2π * πa² =θa².
阴影1面积S1=π/2 * a² - θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
阴影2面积S2=2a²tanθ- θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
S1-S2=23;可得π/2 * a² -ax=23
x=（π/2 * a² -23）/a
即AB=20.所以BC=（1.57*100-23）/10=13.4
单位：cm

没图

没看到你的图，求图，在解答图是一个直角三角形，他的高是20厘米，并且是一个圆的直径，那个圆的一半与三角形和并（直径与三角形的高合并，半圆朝右边），半圆多出来的一部分是（1），三角形多出来的是（2）。三角形的直角部分是B，上面的锐角是A，右边的锐角是C。...

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没看到你的图，求图，在解答

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