初一的三道几何题.8月30日必须回答出来!）①已知三角形ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足a+b=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.②一个多边形除了一个内角等于a,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:20:10
初一的三道几何题.8月30日必须回答出来!）①已知三角形ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足a+b=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.②一个多边形除了一个内角等于a,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数
初一的三道几何题.8月30日必须回答出来!）
①已知三角形ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足a+b=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.
②一个多边形除了一个内角等于a,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数及a.
③已知足球是由黑色的正五边形和白色的正六边形组成的,若黑块共12块,即有12个正五边形,那么白色的正六边形共有几块?
答案是要正确的,否则,
①a+c=2b
②“一个多边形除了一个内角等于a”意思是一个多边形除了那个内角的度数为a，其余角的和等于2750度。
初一的三道几何题.8月30日必须回答出来!）①已知三角形ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足a+b=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.②一个多边形除了一个内角等于a,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数
1.c=4+a(c-a=4cm),b=a+2(a+c=2b),a+b+c=24可转化为a+(a+2)+(a+4)=24,a=6,b=8,c=10
2.多边形内角公式：（n-2）*180.
（n－2）×180＝2750＋a,因2750/180约=15.28,所以n－2＝16,n＝18,所以a＝16×180－2750＝130
3.因为,足球是黑白相间,所以,白色五边形接黑色五边形,所以,黑白应该相等.白色有12
设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
我可是第一个啊
①因a+b=2b，所以a=b，因c-a=4,所以c＝a＋4
因周长为24，所以a+b+c=a+a+a+4=24,所以a=b=20/3,c=32/3
②多边形的内角和为（n－2）×180＝2750＋a，因2750/180约=15.28，所以n－2＝16，n＝18，所以a＝16×180－2750＝130
③因为几何上不存在正60面体
一个足球有32块皮子，一般用黑和白...
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①因a+b=2b，所以a=b，因c-a=4,所以c＝a＋4
因周长为24，所以a+b+c=a+a+a+4=24,所以a=b=20/3,c=32/3
②多边形的内角和为（n－2）×180＝2750＋a，因2750/180约=15.28，所以n－2＝16，n＝18，所以a＝16×180－2750＝130
③因为几何上不存在正60面体
一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形
黑的是正五边形，白的是正六边形
设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块
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由题可得c=b+2=a+4
所以a=6 b=8 c=10
180减去2750除以180所得的余数就是角A的 度数
正五边形一个内角为108度
正六边形一个内角为120度
首先必须满足108X+120Y<360度（X、Y均不为0）
所以X和Y的值为1或2
当X=1的时候 Y=2就是1个五边形外围放5个六边形，这样的话无法向外继续连接
当...
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由题可得c=b+2=a+4
所以a=6 b=8 c=10
180减去2750除以180所得的余数就是角A的 度数
正五边形一个内角为108度
正六边形一个内角为120度
首先必须满足108X+120Y<360度（X、Y均不为0）
所以X和Y的值为1或2
当X=1的时候 Y=2就是1个五边形外围放5个六边形，这样的话无法向外继续连接
当X=2的时候 Y=1就是1个六边形外围放6个五边形，这样的话可以 向外继续连接
而且正好可以满足五边形和六边形个数之比为6：1。
所答案应该是2个 正六边形
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