如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=kBC（1）当k=1时,CP/CE=?（2）当K=根号2时,求证AQ=QP

如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=kBC（1）当k=1时,CP/CE=?（2）当K=根号2时,求证AQ=QP
如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=kBC
（1）当k=1时,CP/CE=?（2）当K=根号2时,求证AQ=QP

如图,在矩形ABCD中,E为BC中点,ED交AC于点P,DQ⊥AC于点Q,AB=kBC（1）当k=1时,CP/CE=?（2）当K=根号2时,求证AQ=QP
（1）∵AD∥CE,AD=BC=2CE
∴AP:PC=AD:CE
AP=2PC,CP=AC/3
∵正方形ABCD中,AC=√2BC=2√2CE
∴CP=2√2CE/3,CP/CE=2√2/3
（2）∵AD∥CE,AD=BC=2CE
∴DP:PE=AD:CE
DP=2PE,DP=DE·2/3
∵正方形ABCD中,AB=CD=√2BC=2√2CE,DE²=CD²+CE²
∴DE²=9CE²,DE=3CE
∴DP=DE·2/3=2CE=AD
在等腰三角形ADP中,DQ⊥AP
∴AQ=QP