一道关于植树的数学题,植树节各班去领树 一班领了 100棵+剩下的十分之一,二班领了200棵加剩下的十分之一,三班领了300棵加剩下的十分之一 以此类推!每班领到的树是一样的.请问一共有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 01:35:49
一道关于植树的数学题,植树节各班去领树 一班领了 100棵+剩下的十分之一,二班领了200棵加剩下的十分之一,三班领了300棵加剩下的十分之一 以此类推!每班领到的树是一样的.请问一共有几个
一道关于植树的数学题,
植树节各班去领树 一班领了 100棵+剩下的十分之一,二班领了200棵加剩下的十分之一,三班领了300棵加剩下的十分之一 以此类推!每班领到的树是一样的.请问一共有几个班 每班领到了几棵树
一道关于植树的数学题,植树节各班去领树 一班领了 100棵+剩下的十分之一,二班领了200棵加剩下的十分之一,三班领了300棵加剩下的十分之一 以此类推!每班领到的树是一样的.请问一共有几个
设树的总数为x
一班领了:100+1/10（x-100）=100+1/10x-10=90+1/10x
二班领了:200+1/10[x-300-1/10(x-100)]=200+1/10[9/10x-290]
=200+9/100x-29=171+9/100x
由题意得90+1/10x=171+9/100x(一班的树=二班的树)
约分得9000+10x=17100+9x
得x=8100
则一班领了90+810=900棵树（每个班都是）
一共有8100/900=9个班
假设有n个班，一共有x棵树
最后一个班领了100n 加剩下的十分之一，显然剩下的为零，所以每个班领了100n棵树
对于一班领的树为100+(x-100)/10 = 100n （1）
又总共的树有100n*n = x （2）
联立（1）（2）得 (n-1)(n-9)=0 n=1（舍去）或者n=9
所以有9个...
全部展开
假设有n个班，一共有x棵树
最后一个班领了100n 加剩下的十分之一，显然剩下的为零，所以每个班领了100n棵树
对于一班领的树为100+(x-100)/10 = 100n （1）
又总共的树有100n*n = x （2）
联立（1）（2）得 (n-1)(n-9)=0 n=1（舍去）或者n=9
所以有9个班 每个班领900棵树
收起