一道高三导数题,已知二次函数R(x)=x^2+bx+c 的图像关于x=-1对称,与y轴交与(0,1)点.函数f(x)=R(x)-ln [R(x)].若关于x的方程f(x)=x^2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.嗯,主要讲解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:15:23
一道高三导数题,已知二次函数R(x)=x^2+bx+c的图像关于x=-1对称,与y轴交与(0,1)点.函数f(x)=R(x)-ln[R(x)].若关于x的方程f(x)=x^2+x+a在区间[0,2]上
一道高三导数题,已知二次函数R(x)=x^2+bx+c 的图像关于x=-1对称,与y轴交与(0,1)点.函数f(x)=R(x)-ln [R(x)].若关于x的方程f(x)=x^2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.嗯,主要讲解
一道高三导数题,
已知二次函数R(x)=x^2+bx+c 的图像关于x=-1对称,与y轴交与(0,1)点.函数f(x)=R(x)-ln [R(x)].若关于x的方程f(x)=x^2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
嗯,主要讲解下怎么求的和相异实根的概念(分不清相异实根与同号和异号实根的区别).
一道高三导数题,已知二次函数R(x)=x^2+bx+c 的图像关于x=-1对称,与y轴交与(0,1)点.函数f(x)=R(x)-ln [R(x)].若关于x的方程f(x)=x^2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.嗯,主要讲解
由关于x=-1和y轴交点知道R=x^2+2x+1
故方程经化简为x+1-a-ln(x^2+2x+1)=0
设y=x+1-a-ln(x^2+2x+1),求导可知y'=1-2(x+1)/(x^2+2x+1)
令y'=0,解得x=1,当x0
由此可知y在(0,1)上单调减,(1,2)上单调增
因为有两个相异实根,所以f(0)>0,f(1)0
完毕.
相异实根是两个不同的根(三角大于0),同号实根是两个根符号相同(二者乘积>0),相异实根是两个根符号不同(二者乘积
一道高三导数题,已知二次函数R(x)=x^2+bx+c 的图像关于x=-1对称,与y轴交与(0,1)点.函数f(x)=R(x)-ln [R(x)].若关于x的方程f(x)=x^2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.嗯,主要讲解
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