数学题一道(四边形)初中题,不难(有清晰图)如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点,求证:EF⊥BD请附完整过程 如需添加辅助线最好作图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:24:10
数学题一道(四边形)初中题,不难(有清晰图)如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点,求证:EF⊥BD请附完整过程如需添加辅助线最好作图数学题一道(四边形)初中

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数学题一道(四边形)初中题,不难(有清晰图)
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点,求证:EF⊥BD
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数学题一道(四边形)初中题,不难(有清晰图)如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点,求证:EF⊥BD请附完整过程 如需添加辅助线最好作图
连接BE和DE,因为∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,所以BE=AC,DE=AC,所以BE=DE,因为F为BD中点,所以EF肯定垂直于BD(用全等三角形细证一下)