三角形ABC中,角C等于90°.角B等于30°,AD是三角形ABC的角平分线,若AC=均号3,求线段AD长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:13:56
三角形ABC中,角C等于90°.角B等于30°,AD是三角形ABC的角平分线,若AC=均号3,求线段AD长三角形ABC中,角C等于90°.角B等于30°,AD是三角形ABC的角平分线,若AC=均号3,

三角形ABC中,角C等于90°.角B等于30°,AD是三角形ABC的角平分线,若AC=均号3,求线段AD长
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设E为AB的中点,连结DE.
因为角DAE=角BAC/2=30°=角B.
所以DE垂直AB.
由已知条件可得AB=2√3,则AE=√3.
在直角三角形ADE中,AD=2DE.
AE^2+DE^2=3+DE^2=AD^2=4DE^2,则DE=1.
AD=2DE=2.

等于2
∠A=60°,AD是三角形ABC的角平分线,所以∠DAC=1/2∠A=30°
又∠C=90°,AC=根号3,AC/AD=cos30°=根号3/2, 得AD=2