已知实数a,b满足(ab)^2+a^2+6ab+2a+9=0,求证:b≥4/3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:57:01
已知实数a,b满足(ab)^2+a^2+6ab+2a+9=0,求证:b≥4/3已知实数a,b满足(ab)^2+a^2+6ab+2a+9=0,求证:b≥4/3已知实数a,b满足(ab)^2+a^2+6a

已知实数a,b满足(ab)^2+a^2+6ab+2a+9=0,求证:b≥4/3
已知实数a,b满足(ab)^2+a^2+6ab+2a+9=0,求证:b≥4/3

已知实数a,b满足(ab)^2+a^2+6ab+2a+9=0,求证:b≥4/3
把这个方程看做是关于a的一元二次方程
所以
a^2(b^2+1)+a(6b+2)+9=0
只需判别式大于等于0
(6b+2)^2-36(b^2+1)>=0
解得
b>=4/3