一次函数的掌握方法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 14:23:04
一次函数的掌握方法
一次函数的掌握方法
一次函数的掌握方法
一次函数学习方法
（一）、理解一次函数和其它知识的联系 一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系.如一次函数和正比例函数仍然是函数,同时,等号的两边又都是代数式.需要注意的是,与一般代数式有很大区别.首先,一次函数和正比例函数都只能存在两个变量,而代数式可以是多个变量；其次,一次函数中的变量指数只能是1,而代数式中变量指数还可以是1以外的数.另外,一次函数解析式也可以理解为二元一次方程.
（二）、掌握一次函数的解析式的特征 一次函数解析式的结构特征：kx＋b是关于x的一次二项式,其中常数b可以是任意实数,一次项系数k必须是非零数,k≠0,因为当k = 0时,y = b(b是常数),由于没有一次项,这样的函数不是一次函数；而当b = 0,k≠0,y = kx既是正比例函数,也是一次函数.
（三）、应用一次函数解决实际问题
1、分清哪些是已知量,哪些是未知量,尤其要弄清哪两种量是相关联的量,且其中一种量因另一种量的变化而变化；
2、找出具有相关联的两种量的等量关系之后,明确哪种量是另一种量的函数；
3、在实际问题中,一般存在着三种量,如距离、时间、速度等等,在这三种量中,当且仅当其中一种量时间(或速度)不变时,距离与速度(或时间)才成正比例,也就是说,距离(s)是时间(t)或速度( )的正比例函数；
4、求一次函数与正比例函数的关系式,一般采取待定系数法.
（四）、把握用待定系数法求函数解析式的一般步骤
1、依题意,设出含有待定系数的函数解析式；
2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程(组)；
3、解方程(组),求出待定系数；
4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式,从而得到所求函数解析式.
（五）、正确理解函数与方程及不等式之间的联系
1、直线y = kx＋b与x轴交点的横坐标,是一元一次方程kx＋b = 0的解,求直线y = kx＋b与x轴的交点,可令y = 0,得到方程kx＋b = 0,解方程得x =- ,- 就是直线y = kx＋b与x轴交点的横坐标,反之,由函数的图象也能求出对应的一元一次方程的解；
2、使一次函数y = kx＋b的函数值y＞0(或y＜0 的自变量的所有值,就是一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0 的解集.