如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C＝90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC＝2,则四边形CEDF的面积为（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 18:04:18
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C＝90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC＝2,则四边形CEDF的面积为（ ）
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C＝90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC＝2,则四边形CEDF的面积为（ ）
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C＝90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC＝2,则四边形CEDF的面积为（ ）
连结CD.
因为 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90度,AC=2,
所以 三角形ABC的面积=2,
角A=角B=45度,BC=AC=2,
又因为 D是AB的中点,
所以 CD=AD=BD,
角ACD=角BCD=45度,
角ADC=角BDC=90度,
所以 角ADE+角CDE=90度,
因为 DE垂直于DF,角EDF=90度,
所以 角CDF+角=CDE=90度,
所以 角ADE=角CDF,
又因为 角A=角BCD=45度,CD=AD,
所以 三角形ADE全等于三角形CDF,
同理： 三角形BDF全等于三角形CDE,
所以 四边形CEDF的面积=三角形ABC的面积的一半=1.
可以证明四边形CEDF是正方形，它的面积为1
，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，D是AB中点，点E在AC上，点F在BC上，且DE⊥DF，若AC＝2，则四边形CEDF的面积为（ 1 ）
只有D,F均为重点是，根据中位线定理
组成正方形
如果是一般情况，多D点AC,CB的垂线，证明一下全等，结果也是1
连结CD。因为， 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90度，AC=2，所以 ， 三角形ABC的面积=2，角A=角B=45度，BC=AC=2，又因为 ， D是AB的中点，所以 ，CD=AD=BD，角ACD=角BCD=45度，角ADC=角BDC=90度，所以 ， 角ADE+角CDE=90度， 因为 ，DE垂直于DF，角EDF=90度，所以 ，角CDF+角=CDE=90度，所以 ，角ADE=角C...
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连结CD。因为， 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90度，AC=2，所以 ， 三角形ABC的面积=2，角A=角B=45度，BC=AC=2，又因为 ， D是AB的中点，所以 ，CD=AD=BD，角ACD=角BCD=45度，角ADC=角BDC=90度，所以 ， 角ADE+角CDE=90度， 因为 ，DE垂直于DF，角EDF=90度，所以 ，角CDF+角=CDE=90度，所以 ，角ADE=角CDF，又因为 ， 角A=角BCD=45度，CD=AD，所以 ，三角形ADE全等于三角形CDF， 同理 ，三角形BDF全等于三角形CDE， 所以， 四边形CEDF的面积=1/2三角形ABC的面积的=1，懂了？？
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