解个高数题目用软件matlab一曲面x^2+y^2=z^2与z=H(H>0)围成的漏斗盛满液体,斗内任意点M(x,y,z)处的液体密度为1/(a^2+x^2+y^2) (a>0),求斗内液体的质量m.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:34:06
解个高数题目用软件matlab一曲面x^2+y^2=z^2与z=H(H>0)围成的漏斗盛满液体,斗内任意点M(x,y,z)处的液体密度为1/(a^2+x^2+y^2)(a>0),求斗内液体的质量m.解
解个高数题目用软件matlab一曲面x^2+y^2=z^2与z=H(H>0)围成的漏斗盛满液体,斗内任意点M(x,y,z)处的液体密度为1/(a^2+x^2+y^2) (a>0),求斗内液体的质量m.
解个高数题目用软件matlab
一曲面x^2+y^2=z^2与z=H(H>0)围成的漏斗盛满液体,斗内任意点M(x,y,z)处的液体密度为1/(a^2+x^2+y^2) (a>0),求斗内液体的质量m.
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解
运用柱面坐标:
x = r*cos(b)
y = r*sin(b)
z = z
dv = r*dr*db*dz
则:
曲面为z = r
液体密度为1/(a^2+r^2)
斗内液体的质量m即为对液体密度的三重积分.
积分区间:
r
解个高数题目用软件matlab一曲面x^2+y^2=z^2与z=H(H>0)围成的漏斗盛满液体,斗内任意点M(x,y,z)处的液体密度为1/(a^2+x^2+y^2) (a>0),求斗内液体的质量m.
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