判断1+3+5+7+.+55+57的和是奇数还是偶数,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:31:16
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根据等差数列求和公式,数列的和为:
S=n*1+n(n-1)d/2
d=2,对于57,可求得n=29
则有
S=29+29(29-1)=29*29
其尾数为1
显然级数和为奇数.

1=2*1-1
3=2*2-1
...
57=2*29-1
所以原式为29个奇数之和,为奇数

1到57一共29个数,29个奇数和是奇数