在三角形ABC中,∠C=60度,∠A=75度,BC=3+√3,求AB和AC的长(正弦定律)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:43:33
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在三角形ABC中,∠C=60度,∠A=75度,BC=3+√3,求AB和AC的长(正弦定律)
由题得:,∠B=45°
所以,由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以,b=(a*sinB)/sinA=(3+√3)*sin45°/sin75°=2√3 [这里,sin75°=(√6+√2)/4 ]
c=(a*sinC)/sinA=(3+√3)*sin60°/sin75°=3√2
所以,AB=3√2; AC=2√3