设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)(1)试写An(用n、k表示)(2)limSn=1,求k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:39:49
设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)(1)试写An(用n、k表示)(2)limSn=1,求k的取值范围
设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急
设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)
(1)试写An(用n、k表示)
(2)limSn=1,求k的取值范围
设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)(1)试写An(用n、k表示)(2)limSn=1,求k的取值范围
Sn=KAn+1
Sn-1=KAn-1+1
An=kAn-KAn-1
An=KAn-1/(k-1)
所以An是公比为k/(k-1)的等比数列
a1=ka1+1
a1=1/(1-k)
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=[(k/k-1)^n-1]/[(1-k)(k/k-1-1)]
=1-(k/k-1)^n
limSn=1
lim(k/k-1)^n=0
-1
(1) Sn=kAn+1;
Sn_1=kAn_1+1;
An=Sn-Sn_1;
An=kAn-kAn_1;
(k-1)An=kAn_1;
An/An_1=k/(k-1);
哦你没有告诉我A1是好多呢?不过没关系
答案是:An=[k/(k-1)]的n-1次方乘以A...
全部展开
(1) Sn=kAn+1;
Sn_1=kAn_1+1;
An=Sn-Sn_1;
An=kAn-kAn_1;
(k-1)An=kAn_1;
An/An_1=k/(k-1);
哦你没有告诉我A1是好多呢?不过没关系
答案是:An=[k/(k-1)]的n-1次方乘以A1;
(2)根据等比求和公式,得到
Sn=[[k/(k-1)]的n次方-1]A1(k-1);
哦太难计算了!!
不好意思!
收起