过点(4,5)与双曲线x^2/9-y^2/16有且只有一个交点的直线有几条

过点(4,5)与双曲线x^2/9-y^2/16有且只有一个交点的直线有几条
过点(4,5)与双曲线x^2/9-y^2/16有且只有一个交点的直线有几条

过点(4,5)与双曲线x^2/9-y^2/16有且只有一个交点的直线有几条

与直线x=4没有交点、与直线y=5有两个交点。
设直线y=k(x-4)+5=kx+(5-4k)
代入双曲线
x²/9-[kx+(5-4k)]²/16=1
整理得，（16-9k²)x²