设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 15:47:49

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是_______

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________
图像能画出来,可是范围不知道怎么求.

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求
是个范围,画图后发现,fx=ax上限是经过（5,2）下限是经过（9,2）周期为4,在这个范围里最多五个不同的解,自己画图看我给的两个点就知道为什么了

解答如下：
因为f(1+x)-f(1-x)=0恒成立，且f(x)是奇函数
所以f(x)是周期为4的周期函数（且该函数上下限分别为+2和-2）
f(x)=ax肯定过原点
当a<2时，无交点
当a=2时，无穷个交点
~~~~~~
当a=2/5 ( 即 f(x)=ax过点（5，2） )时，恰好5个交点
~~~~~~~
a是个确定值...

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1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方）设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证：f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.（要有过程或说明）设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值对于定义在R上的任意奇函数f（x）,f(x)*f(-x) 设f（X）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（X)=x^2-3X,则f(-2)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x