求逆矩阵,解方程组

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 05:09:37

求逆矩阵,解方程组求逆矩阵,解方程组求逆矩阵,解方程组方程组记为Ax=b其中A=1-1-12-1-332-5b=（210）^Tx=(x1,x2,x3)^T则x=A^(-1)b下面求A^(-1)A的余子

求逆矩阵,解方程组
求逆矩阵,解方程组

求逆矩阵,解方程组
方程组记为Ax=b
其中A=
1 -1 -1
2 -1 -3
3 2 -5
b=（2 1 0）^T
x=(x1,x2,x3)^T
则x=A^(-1)b
下面求A^(-1)
A的余子式为
M11=(-1)*(-5)-2*(-3)=11
同理,M12=-1,M13=7
M21=7,M22=-2,M23=5
M31=2,M32=-1,M33=1
所以A的伴随矩阵A*=
M11 -M21 M31
-M12 M22 -M32
M13 -M23 M33
=
11 -7 2
1 -2 1
7 -5 1
又lAl=3
所以A^(-1)=A*/lAl=
11/3 -7/3 2/3
1/3 -2/3 1/3
7/3 -5/3 1/3
所以x=A^(-1)b=（5 0 3)^T
即x1=5,x2=0,x3=3

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