解一道带三角函数的方程请说明解法（教一教我怎么解）我现在上初三请说详细一点就以下面一道题为例吧：sinC/8=Sin（3∠C）/10 麻烦说清楚一些如果碰到sinC/8=Sin（∠C+45°）/10 怎么办啊没

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:08:21

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解一道带三角函数的方程请说明解法（教一教我怎么解）
我现在上初三请说详细一点
就以下面一道题为例吧：
sinC/8=Sin（3∠C）/10
麻烦说清楚一些
如果碰到
sinC/8=Sin（∠C+45°）/10
怎么办啊
没有区别

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要解 sinC/8=Sin（3∠C）/10,最好知道三倍角公式 sin(3C)=3sinC-4sinC^3,
那么就有sinC/8=(3sinC-4sinC^3)/10,
所以有 sinC=0 或者 (3-4sinC)/10=1/8,求出sinC=7/16.
要解sinC/8=Sin（∠C+45°）/10 需要知道三角和的公式
sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA,那么就有
sinC/8=(sinC*cos(45°）+cosC*sin(45°))/10
=√2/20*sinC+√2/20*cosC,
从而
(1/8-√2/20)*sinC=√2/20*cosC,
所以
tanC = sinC/cosC = (√2/20) / (1/8-√2/20),
可求出C.

高中公式：sin（a+b）=sinacosb+sinbcosa
sin(a-b）=sinacosb-sinbcosa
a、b是角

C和∠C有区别么？

有一个公式：sin(A+B)=sinA·cosB+sinB·cosA
然后cos45°=sin45°=√2/2
这样就可以算了。

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