你真厉害……今天晚上你做这么多数学题不会很有压力吗……我要疯了 ...你真厉害……今天晚上你做这么多数学题不会很有压力吗……我要疯了 ……设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1求a1 a2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:06:31
你真厉害……今天晚上你做这么多数学题不会很有压力吗……我要疯了 ...你真厉害……今天晚上你做这么多数学题不会很有压力吗……我要疯了 ……设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1求a1 a2
你真厉害……今天晚上你做这么多数学题不会很有压力吗……我要疯了 ...
你真厉害……今天晚上你做这么多数学题不会很有压力吗……我要疯了 ……
设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1
求a1 a2 a3
求证:数列{an+2}是等比数列
求数列{n*an}的前n项和Tn
非常非常
你真厉害……今天晚上你做这么多数学题不会很有压力吗……我要疯了 ...你真厉害……今天晚上你做这么多数学题不会很有压力吗……我要疯了 ……设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1求a1 a2
2a1=a1+2+1 得 a1=3
2an=Sn+2n+1
2a(n+1)=S(n+1)+2(n+1)+1
相减得
2a(n+1)-2an=a(n+1)+2
a(n+1)=2an+2
a2=2a1+2=6+2=8
a3=2a2+2=16+2=18
a(n+1)=2an+2
两边同时加2得
a(n+1)+2=2an+4
a(n+1)+2=2(an+2)
[a(n+1)+2]/(an+2)=2
所以 an+2为首项为a1+2=3+2=5
公比为2的等比数列
an+2=3*2^(n-1)
an=5*2^(n-1)-2
n*an=5n2^(n-1)-2n
分成两个数列
Tn=5[1*1+2*2+3*2^2+…+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)]-2(1+2+3+…+n)①
2Tn=5[1*2+2*2^2+3*2^3+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n]-4(1+2+3+…+n)②
①-②得,-Tn=5[1+2+2^2+…+2^(n-1)-n*2^n]+2(1+2+3+…+n)
=5(2^n-1-n*2^n)+n(n+1)
=5(1-n)2^n+n^2+n-5
Tn=5(n-1)2^n-n^2-n+5
a1等于3，a2=8.a3=18
你求助的那个人可能来不了了，他最后做的那个题可能是最后一根稻草
1)令 n=1,我们有：
2a1=S1+2+1=a1+3
a1=3
令n=2,我们有：
2a2=S2+4+1=a2+a1+5=a2+8
a2=8
令n=3,我们有：
2a3=S3+6+1=a3+a2+a1+7=a3+8+3=a3+18
a2=18
全部展开
你求助的那个人可能来不了了，他最后做的那个题可能是最后一根稻草
1)令 n=1,我们有：
2a1=S1+2+1=a1+3
a1=3
令n=2,我们有：
2a2=S2+4+1=a2+a1+5=a2+8
a2=8
令n=3,我们有：
2a3=S3+6+1=a3+a2+a1+7=a3+8+3=a3+18
a2=18
2)由2an=Sn+2n+1
我们有：
2a(n-1)=S(n-1)+2(n-1)+1
注意，这里n>=2
两式相减，我们有：
2an-2a(n-1)=an+2 【这里用了恒等式：an=Sn-S(n-1)】
整理一下，我们得到：
an=2a(n-1)+2
两边同时加上2，得到：
an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2]
从这个式子看出，{an+2}是5为首项，以2为公比的等比数列
3）
由2），写出等比数列的通项公式，有：
an+2=(a1+2)·2^(n-1)=5·2^(n-1)
an=5·2^(n-1)-2
n*an=5n·2^(n-1)-2n
天啊！又要用错项相减法！这个方法很容易出错的，但是不用又不行。你自己去查吧。
老师给你出这样题确实太狠了一些
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