若直线ax-by+2=0和函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图象恒过同一个定点,则 1/a + 1/b的最小值是若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)与函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图像恒过同一定点,则 1/a + 1/b的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:02:07
若直线ax-by+2=0和函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图象恒过同一个定点,则 1/a + 1/b的最小值是若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)与函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图像恒过同一定点,则 1/a + 1/b的最小值是
若直线ax-by+2=0和函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图象恒过同一个定点,则 1/a + 1/b的最小值是
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)与函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图像恒过同一定点,则 1/a + 1/b的最小值是
若直线ax-by+2=0和函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图象恒过同一个定点,则 1/a + 1/b的最小值是若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)与函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图像恒过同一定点,则 1/a + 1/b的最小值是
解由函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)
知当x=-1时,y=logc((-1)+2)+2=logc(1)+2=2
即函数y=logc(x+2)+2(c>0且c≠1)的图象恒过(-1,2)
即直线ax-by+2=0恒过(-1,2)
即a*(-1)-b*2+2=0
解得-a-2b+2=0
即a+2b=2
即(1/a+1/b)
=(1/a+1/b)*1
=(1/a+1/b)*[(a+2b)/2]
=1/2(1/a+1/b)(a+2b)
=1/2(1+2b/a+a/b+2)
=1/2(3+2b/a+a/b)
=1/2[3+2√2b/a*a/b]
=1/2[3+2√2]
即 1/a + 1/b的最小值是1/2[3+2√2].