设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)n(an)+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6(1)求c的值及{an}的通项公式;(2)证明:(1/a1a2)+:(1/a2a3)+-----+:(1/ana(n+1))<1/8
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:42:11
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)n(an)+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6(1)求c的值及{an}的通项公式;(2)证明:(1/a1a2)+:(1/a2a3)+----
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)n(an)+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6(1)求c的值及{an}的通项公式;(2)证明:(1/a1a2)+:(1/a2a3)+-----+:(1/ana(n+1))<1/8
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)n(an)+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6
(1)求c的值及{an}的通项公式;
(2)证明:(1/a1a2)+:(1/a2a3)+-----+:(1/ana(n+1))<1/8
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)n(an)+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6(1)求c的值及{an}的通项公式;(2)证明:(1/a1a2)+:(1/a2a3)+-----+:(1/ana(n+1))<1/8
(1)
从公式里有a1=1/2*a1+a1-c.所以a1=2c
a1+a2=a2+a2-c,所以a2=3c=6,
所以得到c=2.a1=4
an=sn-s(n-1)=(1/2*n+1)an-(1/2*n+1/2)a(n-1)
所以有an/a(n-1)=(n+1)/n
用累乘的方法可以得到an/a1=(n+1)/2
所以an=2(n+1)
(2)
(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)
=1/4*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2))=1/4*(1/2-1/(n+2))
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6
设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值
设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1
设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式
设数列An的前n项和为Sn,已知A1=1.A2=6,A3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=-20n-8,求证An为等差数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn
若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,(n,h为正数) 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和
设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn>
设等差数列an前n项和为sn,且s10=s20.则s30=?
设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值
设等比数列[an]的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q的值?
设等比数列 {an} 的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q=
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190,(1)求等差数列{an}的通项公式an
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值
设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a90,a8+a9