某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:51:24
某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并
某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并估算哪个正方形的面积较大.（估算时√3取1.73,结果保留两个有效数字）
某同学要在半径为1米,圆心角为60°的扇形铁片上剪取一块面积尽可能大的正方形铁片.他在扇形铁片上设计了如图所示的两种方案.请你帮该同学计算一下,这两种方案剪取所得的正方形面积,并
在半径长为1m,圆心角为60度的扇形OAB上截取一块尽可能大的正方形CDEF,有两种情况需计算比较.
1.当C在OA上,D在OB上,E,F在弧AB上时,
△OCD为等边三角形,CDEF为正方形,过O作OG⊥EF于G,交CD于H
设OC=CD=CF=EF=a
有对称性知,FG=a/2,OG=√3/2a+a=（√3/2+1）a,OF=1
所以由勾股定理
FG²+OG²=OF²
即（a/2）²+[（√3/2+1）a]²=1²
解得a²=2-√3≈0.27
即s正1=a²≈0.27m²
2.当C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时
设CD=DE=EF=b,
则OD=√3/3CD=√3/3b,
OE=√3/3b+b=（√3/3+1)b
又OF=1
所以由勾股定理
EF²+OE²=OF²
b²+[（√3/3+1)b]²=1²
解得b²=（21-6√3）/37≈0.29
即s正2=b²≈0.29m²
所以,通过比较方案2：C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时的正方形面积更大,面积为0.29m²
你是不会算还是怎么地。。。
第一个，作HB垂直于OB，做出来矩形，看看EF、EH谁长，然后设个x就把边长解出来了
第二个，因为对称就不用判断了，直接设一个未知解边长
两个比较下就好了