在三角形ABC中,角BAC的平分线相交于点E,延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知角BDA=60度.（1）求证：三角形BDE是等边三角形（2）若角BDC=120度,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,并

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:27:59
在三角形ABC中,角BAC的平分线相交于点E,延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知角BDA=60度.（1）求证：三角形BDE是等边三角形（2）若角BDC=120度,猜想四

在三角形ABC中,角BAC的平分线相交于点E,延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知角BDA=60度.（1）求证：三角形BDE是等边三角形（2）若角BDC=120度,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,并
在三角形ABC中,角BAC的平分线相交于点E,延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知角BDA=60度.（1）求证：三角形BDE是等边三角形（2）若角BDC=120度,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,并说明理由

在三角形ABC中,角BAC的平分线相交于点E,延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知角BDA=60度.（1）求证：三角形BDE是等边三角形（2）若角BDC=120度,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,并
角BDA=角BCA=60
所以角ABC+角BAC=120
角BED=角BAE+角ABE=60
所以是等边
菱形,俩个60度俩个120度

你能自己画出图吗？我画图太乱

(1)∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠DAC+∠EBC=∠BAE+∠ABE=∠BED

∴△BDE是等腰三角形

又它有一个角为60度

∴△BDE是正三角形

(2)∠BAC=180度-∠BDC=60度

∠BCA=∠BDA=60度

∴△ABC为正三角形

∴E为△ABC的外心

BE=CE

BD=CD（所对圆周角相等）

BE=BD（△BDE为正三角形）

∴四边形BDCE四边相等，为菱形

 

我也刚在做这道题目，有些理由没写，自己摸索一下  ，自己插了个图，有些拙略别见怪，应该是这个图吧

在三角形ABC中两外角的平分线BD,CD相交于D,求AD平分平分角BAC 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 三角形角平分线性质在三角形ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证：AD平分《角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC中,角ABC=60度,角BAC,角BCA的平分线AE,CF相交于点O,求证OE=OF 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC与角ACB的平分线相交于D,且角ADC=130度,则角CAB的度数是多少 如图,在三角形ABC中,外角角ACE的平分线与BA的延长线相交于点D,求证：角BAC大于角B 已知在三角形ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别做PN垂直 在三角形ABC中,角B=36度,角BAC与角BCA的平分线相交于点O,则角AOC是多少 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD 在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证：AP平分角BAC 如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证：1 三角形ABC中,AB等于AC角BAC和角ACB的平分线相交于点D,角ADC等于130度,求角BAC的度数 在三角形ABC中AB>AC角BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DM相交 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角ABC的角平分线与角BAC的外角平分线相交于E点,求证：角E等于45度, 如图,在三角形ABc中,角ABc的平分线和角AcB的平分线相交于点p,则Ap平分角BAc,请说明理由不好意思图没法画就自己想下吧Thanks.