函数y=log以a为底(x+根号下x²+1)的奇偶性为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:26:57
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函数y=log以a为底(x+根号下x²+1)的奇偶性为?
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首先判断定义域
定义域 x∈R 满足关于原点对称.
f(x)
= log(a ,x + √(x² + 1) ) (逗号前面的表示底数,后面的表示真数)
= log(a ,√(x² + 1) + x )
f(-x)
= log(a ,√(x² + 1) - x )
f(x) + f(-x)
= log(a ,√(x² + 1) + x ) + log(a ,√(x² + 1) - x )
= log(a , 1)
= 0
所以 f(-x) = -f(x)
所以原函数为奇函数.