正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体，内接球和外接球公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 20:49:45
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正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体，内接球和外接球公式
正四面体的高体积和外接球半径
是边长为a的正四面体，内接球和外接球公式

正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体，内接球和外接球公式
设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a
外接球半径：√6a/4
内切球半径：√6a/12
球体体积v=4πR³/3

外接球半径为6^(1/2)/4*a,内接不知道

设正四面体P-ABC，棱长为a,高为PO，底正三角形高为AD=√3a/2,
AO=(2/3)√3a/2=√3a/3,
高PO=√（a^2-a^2/3)=√6a/3,
S△ABC=√3a^2/4,
V=√2a^3/12，（√6a/3-R）^2+(√3a/3）^2=R^2,
R=√6a/4. r=√6a/12.

设正四面体边长为a
则正四面体高为(√6/3)a
体积为(√6/12)a
外接球（√6/4)a

它是正三菱锥
设棱长为a
底面高=a（√3）/2
高=√{a^2-[(2/3)a（√3）/2]^2}=a（√6）/3
底面积=(a^2)*（√3）/4
体积=(a^3)（√2）/12
外接球半径=(2/3)高 =2a（√6）/9
内切球半径=(1/3)高 =a（√6）/9

正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体，内接球和外接球公式 正四面体边长为a,它的高是多少,外接球半径和内切球半径又都是多少如题 正四面体的外接球的半径怎么算一个边长为根号2的正四面体有一个外接球,求它的半径,以及体积? 一棱长均为a的正四面体,求它的体积,内切球半径,外接球半径? 正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式 边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系 正四面体的体积正四面体的边长为1则它的体积为多少?外接球的半径为多少?外接球的半径为12分之根号6? 若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是? 已知正四面体ABCD的各棱长为a 求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V 求棱长为1的正四面体的外接球半径! 正四面体的外接球半径? 正四面体的外接球半径求法 正四面体边长为a 则 它的体积?面积?外接球体积?外接球表面积?都是多少 用a 表示 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积 求棱长为a的正四面体的外接球和内接球的半径r 怎么求 正四面体棱长为√6,则这个正四面体的外接球的体积是? 棱长为a的正四面体的内切球与外接球的体积比是多少? 为什么正四面体内接球半径+外接球半径=正四面体的高