a+2b=1 求(1+1/a)(1+1/b)最小值

a+2b=1 求(1+1/a)(1+1/b)最小值
a+2b=1 求(1+1/a)(1+1/b)最小值

a+2b=1 求(1+1/a)(1+1/b)最小值
(1+1/a)(1+1/b)
=[1+(a+2b)/a][1+(a+2b)/b]
=(2+2b/a)(3+a/b)
=6+2a/b+6b/a+2
≥8+2√(2a/b×6b/a)
=8+4√3
明教为您解答,
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

八又根号二

1/a=1+2b/a,1/b=2+a/b,原式=(2+2b/a）（3+a/b）=8+2a/b+6b/a大于等于8+4根号3