如图直线y＝－ 1/3x＋1,与x轴交于点b,与y轴交于点d,抛物线y=ax²－2x＋c与x轴交于点a,b两点（点a在点b的左侧）,与y轴交于点c,对称轴是直线x=1,顶点为e,（1）求抛物线的解析式（2）若∠dbc=α,∠
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 00:18:41
如图直线y＝－ 1/3x＋1,与x轴交于点b,与y轴交于点d,抛物线y=ax²－2x＋c与x轴交于点a,b两点（点a在点b的左侧）,与y轴交于点c,对称轴是直线x=1,顶点为e,（1）求抛物线的解析式（2）若∠dbc=α,∠
如图直线y＝－ 1/3x＋1,与x轴交于点b,与y轴交于点d,抛物线y=ax²－2x＋c与x轴交于点a,b两点（点a在点b的左侧）,与y轴交于点c,对称轴是直线x=1,顶点为e,（1）求抛物线的解析式（2）若∠dbc=α,∠cbe=β,求α－β的值（3）在（2）的前提下,p为抛物线对称轴上一点,且满足pa=pc,在y轴右侧的抛物线上是否存在点q,使得△bdq的面积等于pa²,若存在,求出点q的坐标,若不存在,请说明理由
如图直线y＝－ 1/3x＋1,与x轴交于点b,与y轴交于点d,抛物线y=ax²－2x＋c与x轴交于点a,b两点（点a在点b的左侧）,与y轴交于点c,对称轴是直线x=1,顶点为e,（1）求抛物线的解析式（2）若∠dbc=α,∠
解（1）由直线y＝－ 1/3x＋1与x轴交于点b,与y轴交于点d
求得b(3,0),d(0,1)
又抛物线y=ax²－2x＋c对称轴为x=1,
由y＇=2ax-2,令y＇=0,得对称轴x=1/a=1,所以a=1,
抛物线y=x^2-2x+c,过b（3,0）点,则0=3^2-2×3+c,的c=-3
得抛物线的解析式：y=x^2-2x-3,顶点e（1,-4）c(0,-3)
(2)向量bc=(-3,-1),向量bd=(-3,1),|bc|=|bd|=√10,向量be=（-2,-4）,|be|=2√5
cosα=bd·bc/|bd||bc|=[(-3)(-3)+(-1)(1)]√10·√10=4/5,则α=37°
向量cosβ=bc·be/|bc||be|=10/√10·√20=√2/2,则β=45°
所以α-β=37°-45°=8°
（3）