Xi服从N（0,1）,为什么（X1-X2)服从N(0,2)?

Xi服从N（0,1）,为什么（X1-X2)服从N(0,2)? 随机变量中,E（Xi）与E(X1),E(X2),E(Xn)有什么区别如图1.X1,X2,X3.Xn相互独立且均服从标准正态分布N(0,1)为什么没有E(X1)=E(X2)=E(X3)=E(Xn)=0?只有E(X1)+E(X2)+E(X3)+.+E(Xn)=0?2.画黑线处,由对称性得出的E(X1X)=E(XnX 设x1 x2 x3 x4 x5是独立且服从相同分布的随机变量且每一个xi（i=1,2,3,4,5）都服从N（0,1） 试给出常数c,使得c（x1^2+x2^2）服从分布,并指出他的自由度. 概率论中抽样分布定理解释已知xi服从正态分布N(u, σ2) 问为什么∑(xi-u)2/σ2（ i为从1到n）服从卡方分布x2(n)?而（n-1）S2/σ2却服从 卡方分布x2(n-1) ?自由度差一是怎么回事? 设随机变量X1,X2...Xn相互独立同分布,服从B（1,p）,则E(Xk∑Xi)=?其中Xk为X1,X2...Xn中的一个. 设X1,X2,...,Xn,...相互独立,且都服从P(λ),那么1/n∑Xi依概率收敛到?i从1到n 设总体X~N(0.1) X1,X2,.Xn 为简单随机样本,试问该统计量是服从什么分布：{ [ (n/3)-1]* ∑''3,i=1'' Xi² } / ( ∑''n,i=4'' Xi² ) 答案是服从自由度为（3,n-3 ）的F 分布,不用太详细,但是也不能太简陋. 两道关于概率分布的题目 越快越好1.设x1,x2,x3,x4服从正态分布N(0-2^2)Y=1/20(x1-2x2)^2+1/100(3x3-x4)^2求Y服从卡方分布时的自由度2.设X1,X2...Xn服从正态分布N(6,σ2)求令Y=1/n∑|Xi-μ|的Ey 题目大概是这样子, 求解一道关于统计量的数学题!设总体X~N(0,1) X1,X2,.Xn 为简单随机样本,试问该统计量是服从什么分布：（X1-X2) / √(X3²+X4²) 答案是自由度为2的t分布.那为什么X1,X2~N（0,1）,就能推出(X1-X2)~N 设X1.X2.Xn是来自正态总体N(3,4)的样本,则1/4倍的Xi-3的平方求和服从的分布为? 正态分布有没有这样的性质?1、若X服从正态分布,则kX也服从正态分布?2、若X服从正态分布,Y也服从正态分布,则aX + bY也服从正态分布?3、若X1,X2,X3,…,Xn都服从正态分布,则Sigma(Xi)/n也服从正态分 设随机变量X1,X2,X3,X4,都服从正太分布n(1,1)且k[Σ(xi)-4]服从自由度为n卡方分布,则k和n分别为? 【求助高手】大学概率论习题设随机变量X1、X2……Xn相互独立,且Xi服从参数为μi的指数分布,证明P（Xi=min（X1、X2……Xn））=μi/（μ1+μ2+……+μn）擦……自己做出来了 设随机变量X1和X2相互独立,并且均服从N（0,1）Y=X1^2+X2^2,试计算Y的概率密度? X1,X2,X3,X4是总体N(0,1)的样本,则: X1-X2+X3-X4服从什么分布? 已知xi∈R,x1+x2+……+xi=0, |x1|+|x2|+...+|xi|=1,求证x1/1+x2/2+…+xi/i 服从正态分布的各分量的线性组合也服从正态分布,怎么求这个分布啊?X1 X2 X3 X4 来自正态总体N（0,2^2）的简单随机样本 为什么X1-2X2服从N(0,20) 3X3-4X4服从N(0,100)?怎么算的? Xi>=0,X1+X2...+Xn=1,n>=2,求证X1X2(X1+X2)+...+X1Xn(X1+Xn)+X2X3(X2+X3)...Xn-1Xn(Xn-1+Xn)