(tanx)^2+(tanx)^4不定积分如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 23:23:25
(tanx)^2+(tanx)^4不定积分如题(tanx)^2+(tanx)^4不定积分如题(tanx)^2+(tanx)^4不定积分如题∫[(tanx)^2+(tanx)^4]dx=∫{(secx)

(tanx)^2+(tanx)^4不定积分如题
(tanx)^2+(tanx)^4不定积分
如题

(tanx)^2+(tanx)^4不定积分如题
∫ [(tanx)^2+(tanx)^4] dx
=∫ {(secx)^2 -1+[ (secx)^2 -1]^2 } dx
=∫ [(secx)^4 -(secx)^2 ] dx
=∫ (secx)^4dx - tanx
=-tanx + ∫ [(tanx)^2 + 1]dtanx
=-tanx + (1/3)(tanx)^3 + tanx + C
=(1/3)(tanx)^3 + C