商场计划拨款9万元甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,商场销售一台甲获利150,销售一台乙获利200,销售一台丙获利250.1.求若同时购其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,有多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 15:43:42
商场计划拨款9万元甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,商场销售一台甲获利150,销售一台乙获利200,销售一台丙获利250.1.求若同时购其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,有多少
商场计划拨款9万元
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,商场销售一台甲获利150,销售一台乙获利200,销售一台丙获利250.1.求若同时购其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,有多少种进货方案?请求出所有方案:（一元一次方程）
商场计划拨款9万元甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,商场销售一台甲获利150,销售一台乙获利200,销售一台丙获利250.1.求若同时购其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,有多少
（1）①设购进甲型号电视机x台,乙型号电视机y台,由题意得：x+y=50 1500x+2100y=90000 ,解得：x=25 y=25 ,②设购进丙型号电视机m台,乙型号电视机n台,由题意得：m+n=50 2500m+2100n=90000 ,解得：m,n不是整数,所以舍去,不合题意． ③设购进甲型号电视机a台,丙型号电视机b台由题意得：a+b=50 1500a+2500b=90000 ,解得：a=35 b=15 ,∴进货方案有两种：①购进甲型号电视机25台,乙型号电视机25台,②购进甲型号电视机35台,丙型号电视机15台,（2）设购进丙型号电视机s台,则购进乙型号电视机3s台,购进甲型号电视机（50-4s）台,由题意得：2500s+21003s+(50-4s)1500≤90000 250s+2003s+150(50-4s)≥8500 ,解得：4≤s≤5 5 14 ,∵s为整数,∴s=4或5,当s=4时：购进乙型号电视机12台,购进甲型号电视机34台,s=5时：购进乙型号电视机15台,购进甲型号电视机30台,答：购进方案有两种：①购进丙型号电视机4台,则购进乙型号电视机12台,购进甲型号电视机34台,②购进丙型号电视机5台,则购进乙型号电视机15台,购进甲型号电视机30台．
（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得： ①x+y=50，1500x+2100y=90000， 解得x=25，y=25； ②y+z=50，2100y+2500z=90000， 解得y=12.5，z=-37.5（不合题意，舍去）； ③x+z=50，1500x+2500z=90000， 解得x=35，z=15． 答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台．（2）购进甲种35...
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（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得： ①x+y=50，1500x+2100y=90000， 解得x=25，y=25； ②y+z=50，2100y+2500z=90000， 解得y=12.5，z=-37.5（不合题意，舍去）； ③x+z=50，1500x+2500z=90000， 解得x=35，z=15． 答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台．（2）购进甲种35台，丙种15台． （2）方案一：25×150+25×200=8750． 方案二：35×150+15×250=9000元． 答：购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多。 （3）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：x+y+z=50，1500x+2100y+2500z=90000 解得x=25＋（2/3）z，y=25-（5/3）z ∵x、y、z为均大于0而小于50的整数 ∴x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12 故有四种进货方案： （1）购进甲种27台，乙种20台，丙种3台． （2）购进甲种29台，丙种15台，丙种6台． （3）购进甲种31台，丙种10台，丙种9台． （4）购进甲种33台，丙种5台，丙种12台．
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