如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E（1）若∠A=50°,求∠BOD的度数（2）若F是EC的中点,求证：DF是圆O的切线

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:42:53
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E（1）若∠A=50°,求∠BOD的度数（2）若F是EC的

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E（1）若∠A=50°,求∠BOD的度数（2）若F是EC的中点,求证：DF是圆O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E（1）若∠A=50°,求∠BOD的度数（2）若F是EC的中点,求证：DF是圆O的切线

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E（1）若∠A=50°,求∠BOD的度数（2）若F是EC的中点,求证：DF是圆O的切线
（1）AB=AC OB=OD（半径相等） △ABC、△BOD都是等腰三角形 ∠B是公共角 所以△ABC、△BOD相似 相似三角形对应角相等,可得∠BOD=∠A=50°
（2）连接OE OB=OD=OE=OA ∠A=50° 所以∠AEO=50° ∠AOE=80° ∠AOB=180°-∠AOE-∠BOD=50° ∠ODE=∠OED=65° ∠DEC=180°-∠OED-∠AEO=65°=∠C 所以△DCE是等腰三角形 F 是EC的中点 所以∠EDF=1/2∠EDC=25° 则∠ODF=∠ODE+∠EDF=65°+25°=90°所以OD垂直于DF 即DF是圆O的切线

(1)方法一：∠A=50°，三角形ABC是等腰~~所以∠B=65°
三角形OBD也是等腰~~所以∠BOD=180°-2*65°=50°
方法二：把AD连起来，
三角形ABC是等腰~~，∠ADC=90度，所以AD是BC的中垂线
O是AB的中点，所以OD是中位线，所以∠BOD=∠A=50°
（2）把BE连起来，∠BEA=90°，DF是三角形BEC的中位线，所以D...

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(1)方法一：∠A=50°，三角形ABC是等腰~~所以∠B=65°
三角形OBD也是等腰~~所以∠BOD=180°-2*65°=50°
方法二：把AD连起来，
三角形ABC是等腰~~，∠ADC=90度，所以AD是BC的中垂线
O是AB的中点，所以OD是中位线，所以∠BOD=∠A=50°
（2）把BE连起来，∠BEA=90°，DF是三角形BEC的中位线，所以DF垂直于EC
第一问已经知道OD是中位线，所以OD//AC,即∠FDO=∠CFD=90°
就得到了DF是切线
过程部分内容有点跳跃性，不清楚请补充问我。谢谢！

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∠A=50度，则∠B=∠C=75度（因为是等腰三角形），而OB=OD所以∠B=∠ODB=75度，所以∠BOD=50度
连接AD,∠ADB=90度，等腰三角形三线合一，所以D是BC中点，连接BE,∠BEC=90度，因为F是EC中点，所以三角形BEC和三角形DFC相似，所以∠DFC=∠DFE=90度，又OD和AC平行（第一问可得）所以∠ODF是直角，所以是切线...

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∠A=50度，则∠B=∠C=75度（因为是等腰三角形），而OB=OD所以∠B=∠ODB=75度，所以∠BOD=50度
连接AD,∠ADB=90度，等腰三角形三线合一，所以D是BC中点，连接BE,∠BEC=90度，因为F是EC中点，所以三角形BEC和三角形DFC相似，所以∠DFC=∠DFE=90度，又OD和AC平行（第一问可得）所以∠ODF是直角，所以是切线

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如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签：abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( 2.如图为了测量某建筑物CD 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )0 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠AB在△ABC中，AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°，E、F分别是AB、AC的中点，若∠ABC=24°，∠ABD=20°，求∠EDF 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么