已知E是正方形ABCD的边CD上一点,延长BC到点F,使CF=CE,BE的延长线与FD交于点G.求证BE=DF且BG垂直DF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 11:02:05

已知E是正方形ABCD的边CD上一点,延长BC到点F,使CF=CE,BE的延长线与FD交于点G.求证BE=DF且BG垂直DF已知E是正方形ABCD的边CD上一点,延长BC到点F,使CF=CE,BE的延

已知E是正方形ABCD的边CD上一点,延长BC到点F,使CF=CE,BE的延长线与FD交于点G.求证BE=DF且BG垂直DF
已知E是正方形ABCD的边CD上一点,延长BC到点F,使CF=CE,BE的延长线与FD交于点G.求证BE=DF且BG垂直DF

已知E是正方形ABCD的边CD上一点,延长BC到点F,使CF=CE,BE的延长线与FD交于点G.求证BE=DF且BG垂直DF
证明 BE = DF
因为：CF = CE,角DCF = 角BCE,
且因为正方形ABCD,则BC =CD
所以,三角形DCF 和三角形BCE全等（两边一夹角定理）
所以,BE = DF
角EBC = 角CDF
又因为：角CEB = 角GED
所以,三角形BEC 和三角形DEG 相似
所以,角BCE = 角DGE
又因为,正方形ABCD
所以,角BCE = 角DGE = 90度
即,BG垂直DF

用全等三角形做BE=DF
CF=CE CB=CD 角DCF=角BCD
三角形BEC全等于三角形DFC
同样由上面知
角EBC=角FDC
因为角FDC+角DFC=90度
所以角EBC+角DFC=90度
所以
BG垂直DF

三角形BCE与三角形DCF全等，且BC垂直与DF………………
知道了吧？

三角形BCE和三角形DCF中有BC=CD，角BCE=角DCF=90°，CE=CF，所以为全等三角形。所以BE=DF，角E=角F
再三角形EDG和三角形FDC中，角E=角F，对顶角EDG=角FDC，所以为相似三角形。
所以EGD=FCD=90°

已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证：AF=BC+CF 已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF 已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF. 如图,已知E是正方形ABCD的边CD上一点,BF垂直于AE于F,求证:AB²=AE*BF 正方形abcd,e是bc的中点,f是cd上的一点,ae平分如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上 E是正方形ABCD边CD上一点,DE=2,BF垂直于AE,BF=3,求正方形ABCD的面积已知正方形ABCD边长是8,E在CD上且ED=2,P是AC上任意一点,求：PD+PE的最小值? 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 如图,已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点.求证：∠EBC=2∠ABM 已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点求证∠EBC=2∠ABM 已知点e是正方形abcd的边cd上的一点,点f是cb的延长线上的一点,且ea⊥af.求证de=b 已知,如图,E是正方形ABCD中对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,求证AE⊥FG 已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF请问G点在哪里已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF. 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证：EA⊥AF.怎么写.越完整越好 ,急